آموزش مدلسازی چاه (بخش ۵): ضریب انتقال حرارت کلی (U Value)

در این پست قصد دارم توضیحات مختصری در مورد ضریب انتقال حرارت کلی (Overall Heat transfer coefficient) یا اصطلاحاً U value بدهم.

در نرم‌افزار پایپ‌سیم دو گزینه برای وارد کردن مقدار U در اختیار دارید:

• برای کل ستون چاه یک مقدار واحد U value در نظر بگیرید.
• پارامتر U value را برای چندین عمق وارد نرم‌افزار کرده و نرم‌افزار مقدار این پارامتر را برای سایر عمق‌ها درون‌یابی خواهد کرد.

نکته: منظور از دمای محیط (Ambient temperature) در ستون چاه، همان دمای سازند اطراف دهانه چاه (Surrounding formation temperature) است.

انتقال حرارت بین سیال جریانی داخل لوله (خط جریان، رایزر یا لوله مغزی) و محیط اطراف آن به دلیل اختلاف دمای بین این دو محیط رخ می‌دهد. در مورد خط جریان (Flowline) یا رایزر (Riser): دمای محیط، دمای سیالی (هوا یا آب) است که بالای خط جریان حرکت می‌کند. در مورد لوله مغزی (Tubing): دمای محیط، دمای سازند اطراف چاه است که توسط گرادیان زمین گرمایی (Geothermal gradient) در عمق لوله مغزی بدست می‌آید.

نرخ انتقال حرارت به مقاومت‌های حرارتی (Thermal resistance) مختلفی بستگی دارد مانند:

• فیلم سیال ایجاد شده روی دیواره داخلی لوله مغزی
• لایه‌های وکس بر روی دیواره داخلی لوله
• دیواره لوله و لایه‌های اطراف آن (به عنوان مثال پوشش‌ها (Coating) و سیال پرکننده فضای دالیز)
• زمین و محیط اطراف (هوا یا دریا)

* مقاومت حرارتی یک ویژگی گرمایی (فیزیکی) می‌باشد که نشان‌دهنده مقاومت هر ماده در مقابل انتقال حرارت در اثر اختلاف دما است.

معادله انتقال حرارت را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:

A به مساحت بیرونی دیواره لوله اشاره دارد و برابر است با قطر بیرونی ضرب در پی ضرب در طول لوله. Ta دمای سازند در عمق مورد نظر است و از گرادیان زمین گرمایی بدست می‌آید. Tb، دمای متوسط سیال درون لوله است.

مدل‌های انتقال حرارت

مدل‌های انتقال حرارت برای موارد زیر مورد نیاز است:

• انتقال حرارت شعاعی بین سیال جریانی و دیواره لوله.
• انتقال حرارت شعاعی از طریق یک لایه رسانا (Conductive layer)، مانند لایه‌های وکس بر روی دیواره داخلی لوله، دیواره لوله و عایق.
• انتقال حرارت شعاعی از طریق یک لایه همرفتی (Convective layer)، مانند فضای دالیز پر شده از مایع.
• انتقال حرارت از طریق زمین.
• انتقال حرارت از طریق سیال محیط اطراف.

(این تصویر از Help نرم‌افزار Prosper برداشته شده است)

قطر مرجع برای ضریب انتقال حرارت کلی

هر جا از انتقال حرارت صحبت می‌کنیم، منظور آن است که گرما از میان یک لوله عبور می‌کند و ما می‌بایست اتلاف گرما را محاسبه کنیم. سوال این است که قطر مرجع برای محاسبات انتقال حرارت، قطر بیرونی لوله است یا قطر داخلی؟ به‌طور پیش‌فرض در PIPESIM، همه ضرایب انتقال حرارت به قطر بیرونی لوله اشاره می‌کنند.

گرادیان زمین‌گرمایی (Geothermal Gradient – GG) 

در این قسمت، دمای اندازه‌گیری شده سازند در عمق‌های مختلف وارد نرم‌افزار می‌شود. شیب زمین‌گرمایی که وارد می‌شود، گرادیان زمین‌گرمایی سنگ در ناحیه اطراف چاه است. ضریب انتقال حرارت کلی نیز در این صفحه وارد می‌شود و برای محاسبه انتقال حرارت از سیال به محیط اطراف استفاده می‌گردد. گرادیان زمین‌گرمایی و مقدار U وارد شده در زیر قابل مشاهده است:

پایپ‌سیم به حداقل دو نقطه برای محاسبه گرادیان زمین‌گرمایی نیاز دارد: یکی در عمق ولهد و دیگری در عمق ته چاه. دمای سازند با درون‌یابی خطی بین نقاط وارد شده محاسبه خواهد شد.

نکته: دماهای استاتیک سازند (Static formation temperatures) را وارد کنید و نه داده‌های تست جریانی (Flowing wellbore temperatures).

در تصویر زیر می‌توانید تفاوت بین انتقال حرارت همرفتی (Convection)، تابشی (Radiation) و رسانشی (Conduction) را ببینید:

انتقال حرارت همرفتی در مایعات و گازها وجود دارد و مولکول‌های ماده ضمن انتقال حرارت حرکت می‌کنند.

در انتقال حرارت تابشی، گرما با استفاده از مکانیسم تابش انرژی یا حرکت موج از یک جسم به جسم دیگر اتفاق می‌افتد.

انتقال حرارت رسانشی در جامدات است. در انتقال حرارت به روش رسانش ابتدا قسمتی از ماده گرم می‌شود، مولکول‌های آن قسمت جنبش بیشتری پیدا می‌کنند سپس به مولکول‌های مجاور برخورد کرده آنها را نیز به حرکت درمی‌آورند. این کار در سراسر ماده ادامه می‌یابد تا این که ماده گرم می‌شود.

پیشنهاد آموزشی: آموزش آنالیز عملکرد چاه با استفاده از نرم‌افزار پایپ‌سیم